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《平行四边形的面积》


【字体: 】【2012/12/25】 【作者/来源 姚铠】  【关 闭
教学目标:
1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。
教学方法:
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡,剪刀等。
教学流程:复习  情境引入   教学新课  练习拓展 小结
教学过程:
一、复习巩固
下图中的每一小格表示1平方厘米,你能说出每个图形的面积吗?
课件出示:方格图
二、情境引入
唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些,便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说:有两块地,一块是长方形,长9米,宽4米;另一块地是平行四边形,底是6米,高是6米。你们随便挑一块吧。猪八戒心想挑一块面积小一点的地,可以做少一点,所以他急忙说:我挑长方形那块地,可以做少一点,孙悟空听了笑着说:老猪你的如意算盘打错了猪八戒怎么都不明白,同学们想知道为什么吗?
三、教学新课:
1、课件出示:方格图(等底等高的长方形和平行四边形)
数方格计算长方形和平行四边形的面积。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?
(学生:麻烦,有局限性。)
(7)猜想:这个平行四边形的底和高的长度与它的面积之间有什么关系?
2、动手操作,验证猜想。
(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生展示,平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。)
(3)观察并思考:
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(4)交流反馈,引导学生得出结论
①形状变了,面积没变。
②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
3、教师课件展示:利用多媒体展示平行四边形的面积公式推导过程(2遍)
(1)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?
(平行四边形的底和高)
(2)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的?
(转化图形的形状)
板书:     长 方 形 面 积 = 长 × 宽
                               
          平行四边形面积 = 底 × 高
(3)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
四、巩固运用
1、课件出示:一个平行四边形底有30厘米,和25厘米,高有20厘米,怎么计算?
学生讨论,得出结果平行四边形面积应该用底去乘底边上的高
2、判断,平行四边形面积的概念。
(1)、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等(      )
(2)、平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大(         ) 。
(3)、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。(    )
3、填空:
①一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是(   )平方厘米。
②一个平行四边形的面积是30平方米,高是6米,底是(    )米
4、拓展:
有一个平行四边形,它的面积是24平方厘米,请你猜一猜它的底和高各是多少?看谁猜的答案最多?
五、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)
 

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